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Flexão Simples - Ajuda

Através deste aplicativo, poderão ser dimensionadas vigas e lajes com seções transversais retangulares ou tê à flexão simples. Como resultado do dimensionamento, serão fornecidas as armaduras longitudinais referentes ao cálculo segundo os critérios das normas ABNT NBR 6118 de 1980 e 2014. Abaixo o resumo das principais diferenças entre eles, para maiores informações consulte as normas relacionadas:

  • ABNT NBR 6118:1980 (NB-1)
    1. Na ABNT NBR 6118:1980, a profundidade da linha neutra (x/d) ficava limitada à fronteira entre os domínios 3 e 4 (LN3-4), independente do momento ser positivo (vão) ou negativo (apoios), as seções dimensionadas no limite LN3-4 eram chamadas de Normalmente Armadas. Utilizava-se armadura de compressão (A's) para evitar que esse limite fosse ultrapassado.
    2. Segundo esta versão norma, era permitido reduzir os momentos negativos em até 15%, com a respectiva redistribuição dos esforços (item 3.2.2.3-C). Era usual a adoção dessa redução na análise e dimensionamento de vigas contínuas.
    3. O Sistrut, consagrado software estrutural desenvolvido na época, utilizava estes critérios no dimensionamento de vigas e lajes à flexão simples.
  • ABNT NBR 6118:2003/2007
    1. Na ABNT NBR 6118:2003/2007, para os momentos positivos, a profundidade da linha neutra (x/d) continuava limitada à fronteira entre os domínios 3 e 4 (LN3-4), utilizava, portanto, os mesmos critérios adotados pela versão anterior da norma (1980).
    2. Já para os momentos negativos obtidos sem redistribuição, a norma trouxe novidades (item 14.6.4.3): "Para melhorar a dutilidade das estruturas nas regiões de apoio das vigas ou de ligações com outros elementos estruturais, mesmo quando não forem feitas redistribuições de esforços solicitantes", a linha neutra devia ficar limitada a:
      1. x/d ≤ 0,50, para Fck ≤ 35 MPa
      2. x/d ≤ 0,40, para Fck > 35 MPa
      Se necessário, deveria ser utilizada armadura de compressão para garantir que esses limites não seriam ultrapassados. Nessa época, somente eram permitidos Fck até 50 MPa.
    3. A norma permitia, também, redução em até 25% (δ ≥ 0,75) dos mementos negativos com a respectiva redistribuição dos esforços (item 14.6.4.3). Nesse caso, para garantir as condições de dutilidade, a profundidade da linha neutra ficava limitada de acordo com as seguintes equações:
      1. x/d ≤ (δ - 0,44)/1.25 para Fck ≤ 35 MPa
      2. x/d ≤ (δ - 0,56)/1.25 para Fck > 35 MPa
    4. Versões anteriores do TQS e do AltoQi Eberick, não atualizadas para a nova ABNT NBR 6118:2014, utilizam estes critérios.
  • ABNT NBR 6118:2014 (versão atual)
      Esta versão trouxe diversas novidades, como a possibilidade de utilização de Fck acima de 50 MPa, e novas alterações nos critérios de dimensionamento a flexão:
    1. Na ABNT NBR 6118:2014, tanto para os momentos positivos, quanto para os negativos obtidos sem redistribuição, "para proporcionar o adequado comportamento dútil em vigas e lajes", a linha neutra deve ficar limitada a 0,45.d (x/d ≤ 0,45) em concretos com Fck ≤ 50 MPa (item 14.6.4.3), utilizando-se armadura de compressão se necessário. Portanto, nesta versão da norma, não há que se falar em seção Normalmente Armada (LN3-4).
    2. A versão 2014 manteve critérios semelhantes aos da versão de 2003 quanto à redistribuição de esforços, permitindo a redução dos momentos negativos nos apoios em até 25% (δ ≥ 0,75), desde que a profundidade da linha neutra fique limitada de acordo com a equação x/d ≤ (δ - 0,44)/1.25 para Fck até 50 MPa (item 14.6.4.3).
    3. Nesta versão, reduções de momentos negativos maiores de 25% (δ < 0,75) podem ser utilizadas desde que seja realizada análise não linear com verificação explicita da rotação plástica ou que a linha neutra fique abaixo de 0,25.d (x/d ≤ 0,25) (item 14.6.4.4).
    4. As versões atuais do TQS e do AltoQi Eberick utilizam estes critérios.

A redução dos momentos negativos citada acima somente deverá ser realizada em hiperestáticos, jamais em momentos isostáticos como no caso dos balanços.

Quando foi publicada em 1978, a norma de concreto armado era denominada NB-1, em 1980 foi lançada uma versão que incorporava algumas erratas e emendas e que passou a ser chamada de ABNT NBR 6118:1980. Portanto, para efeitos práticos, a NB-1 de 1978 e a ABNT NBR 6118:1980 são basicamente a mesma norma.

Embora o aplicativo de Flexão Simples disponível no site dimensione vigas e lajes de acordo com as normas de 1980 e 2014, para fins reais de projeto, utilize apenas os resultados referentes a última versão da norma, no caso a de 2014. Os demais dados deverão ser utilizados apenas a título de análise e comparação.



Dados de entrada:

Geometria da Seção
  1. Bw: Largura (base) da viga ou laje, em cm..
  2. H: Altura total da viga ou laje, em cm.
  3. d': Distância do centro de gravidade da armadura à face inferior da viga ou laje, em cm.
  4. Bf: Largura do flange (mesa), em cm.
  5. Hf: Altura do flange (mesa), em cm.

    Nota: A seção somente será considerada T se: Bf > Bw e Hf > 0.
da Análise Estrutural
  1. Mk: Momento fletor característico (não majorado) atuante na seção, em Kgf.m.
  2. Redistribuição: Percentual de redistribuição do momento utilizado na análise estrutural. Para momentos positivos ou momentos negativos cuja análise tenha sido feita sem redistribuição, escolher a opção "Sem redistribuição (δ=1.00)". Maiores informações no item 14.6.4 da ABNT NBR 6118:2014.
    1. Materiais Constituintes
      1. Tipo de Aço: Resistência característica do aço (Default CA-50).
      2. Fck: Resistência característica do concreto (Default 25 MPa).

        1. Dados de saída:

          Os resultados serão mostrados em uma tabela contendo informações referentes às normas de 1980 e 2014:

          1. As: Armadura longitudinal de tração, em cm².
          2. A's: Armadura longitudinal de compressão, se necessária, em cm².
          3. Taxa: Percentual da armadura longitudinal de tração em relação à área total da seção, em %.
          4. x: Profundidade da linha neutra, em cm.
          5. x/d: Relação entre a profundidade da linha neutra e a altura útil da seção (d = H - d').
          6. x/d (lim.): relação x/d limite de acordo com os dados e a norma em análise.
          7. Alturas Limites: Alturas mínimas da viga ou laje de modo que não seja necessária armadura de compressão e Altura mínima necessária para a seção resistir ao momento fletor fornecido com armadura de compressão.

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